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中册3

第三篇 核反应统计理论（续）3

第11章 多步复合量子预平衡核反应理论3

11.1 引言3

11.2 FKK理论的基本方程3

11.3 FKK理论的链式假定9

11.4 多步复合过程11

11.5 多步复合反应的截面和角分布18

11.6 多步复合反应的能谱和双微分截面24

11.7 逃逸宽度和衰减宽度中的Y函数27

11.8 逃逸宽度和衰减宽度中的X函数33

11.9 入射强度函数51

11.10 多步复合反应中的γ射线发射52

11.11 两分量多步复合理论59

参考文献59

第12章 多步直接量子预平衡核反应理论61

12.1 引言61

12.2 MSD的Born级数61

12.2.1 哈密顿量和本征态61

12.2.2 MSD跃迁振幅64

12.2.3 双微分截面66

12.3 非正常DWBA矩阵元69

12.4 统计平均类型73

12.5 一步过程截面75

12.6 主导粒子统计的两步截面76

12.6.1 主导粒子统计理论的一般形式76

12.6.2 作为简化主导粒子统计理论的FKK模型79

12.7 剩余系统统计的两步截面82

12.7.1 TUL模型82

12.7.2 NWY模型84

12.7.3 对TUL模型做“在壳”近似86

12.8 MSD模型的具体计算公式88

12.9 连续态两分量多步直接理论91

12.9.1 一步过程双微分截面91

12.9.2 多步过程双微分截面93

12.10 计算连续态核子非弹性散射的半经典扭曲波模型96

参考文献102

第四篇 微观核反应理论107

第13章 核力与低能核子-核子相互作用107

13.1 引言107

13.2 两核子态107

13.3 核子-核子间的相互作用110

13.4 核力的一般形式114

13.5 氘核基态128

13.5.1 中心力下的氘核128

13.5.2 非中心力下的氘核129

13.6 低能n-p散射140

13.6.1 低能n-p散射的相移分析140

13.6.2 散射长度和有效力程143

13.7 低能p-p散射146

13.7.1 低能p-p散射的微分截面146

13.7.2 p-p散射的有效力程理论148

13.8 S-L耦合的S矩阵理论152

13.9 非中心势的核子-核子散射160

13.10 极化核子-核子散射164

13.11 现实核力170

13.12 核内核力的定性讨论175

13.13 核物质177

13.13.1 无穷大核物质的概念177

13.13.2 费米气体模型177

13.13.3 核物质的压缩模量180

13.13.4 核子在核物质中的平均自由程181

13.13.5 核物质中核子的有效质量183

13.14 零力程Skyrme有效核力184

13.14.1 常规Skyrme力184

13.14.2 仅含二体力的Skyrme力186

13.14.3 推广Skyrme力188

13.15 Gogny有限力程有效核力189

13.16 Nakada M3Y型有限力程有效核力189

参考文献191

第14章 少体核反应理论194

14.1 引言194

14.2 两体t矩阵理论194

14.3 三体运动学203

14.3.1 第一类三体运动学204

14.3.2 第二类三体运动学212

14.4 三体Lippmann-Schwinger方程213

14.5 解三体Lippmann-Schwinger方程所遇到的困难218

14.6 Faddeev方程223

14.7 不包含自旋和同位旋的Faddeev方程226

14.8 含自旋、同位旋全同粒子的Faddeev方程238

14.9 S波近似下含自旋、同位旋全同粒子的Faddeev方程255

14.10 三体AGS积分方程261

14.11 三体Glockle积分方程271

14.12 三体反应的微分截面276

14.13 求三核子系统跃迁矩阵元的第一种方法290

14.14 求三核子系统跃迁矩阵元的第二种方法311

14.15 三核子束缚态319

14.16 解三体问题时所用的两体分离势322

14.17 Faddeev-Yacubovsky方程330

14.18 在动量空间求四核子束缚态336

14.19 在坐标空间求四核子系弹性散射和二体反应道的微分截面348

14.20 四体AGS方程353

14.20.1 四体T算符353

14.20.2 四体格林函数G359

14.20.3 四体AGS矩阵方程360

14.20.4 四体波函数？364

14.20.5 AGS算符u368

14.21 在动量空间用四体AGS方程计算四核子系的散射369

14.22 少体核理论的发展373

14.22.1 超球函数展开方法373

14.22.2 格林函数Monte Carlo方法373

14.22.3 N体Faddeev型理论374

14.22.4 不变振幅与多道Faddeev方程法374

14.22.5 准粒子量子场论方法374

14.22.6 pd的辐射俘获与三核子束缚态的光子散射374

14.22.7 三核子力在少体问题中的效应375

14.22.8 库仑相互作用的处理375

14.22.9 连续离散化耦合道理论与三体直接核反应理论376

14.23 计算少体核反应双微分截面的相空间方法376

参考文献383

第15章 核多体格林函数方法392

15.1 引言392

15.2 量子力学的三种绘景392

15.2.1 薛定谔绘景392

15.2.2 海森伯绘景393

15.2.3 相互作用绘景393

15.2.4 相互作用的引入——绝热近似398

15.3 Gellmann-low定理399

15.4 二次量子化405

15.4.1 以单粒子态的直接乘积为基矢的表象405

15.4.2 玻色子系统的二次量子化406

15.4.3 费米子系统的二次量子化412

15.4.4 多费米子系统的粒子数守恒413

15.5 零温格林函数的定义415

15.6 物理量的平均值417

15.6.1 单粒子算符417

15.6.2 双粒子算符418

15.7 傅里叶变换，能量本征值与跃迁矩阵元419

15.8 计算格林函数的微扰论公式422

15.9 Wick定理424

15.10 分离定理431

15.11 Goldstone定理与相连项展开公式441

15.12 单粒子格林函数的Dyson方程442

15.13 单粒子格林函数Dyson方程的傅里叶变换455

15.14 同时包含二体力和三体力的单粒子格林函数及其质量算符457

15.15 单空穴格林函数484

15.16 粒子-空穴格林函数491

15.17 双粒子格林函数与G矩阵理论501

参考文献509

第16章 核物质近似微观光学势理论510

16.1 引言510

16.2 球形核核子光学势等价于单粒子格林函数的质量算符511

16.3 关联二核子径向波函数的积分方程与g矩阵元518

16.4 现实核力的微观光学势理论529

16.5 用现实核力计算核物质中的核子-核子散射截面535

16.6 N=Z对称核Skyrme力微观光学势理论538

16.7 对称核物质中在泡利原理限制下2p-1h图动量积分的解析解557

16.8 对称核物质中在泡利原理限制下3p-2h图15重积分的化简与计算566

16.9 N≠Z非对称核Skyrme力微观光学势理论575

16.10 非对称核物质中在泡利原理限制下2p-1h图动量积分的解析解584

16.11 非对称核物质中在泡利原理限制下3p-2h图15重积分的化简与计算600

16.12 用Skyrme力计算“离壳”单粒子势610

16.13 对称核物质中“离壳”费米面以上2p-1h图的动量积分622

16.14 对称核物质中“离壳”费米面以下2h-1p图的动量积分632

16.15 非对称核物质中“离壳”费米面以上2p-1h图的动量积分638

16.16 非对称核物质中“离壳”费米面以下2h-1p图的动量积分645

16.17 与温度有关的Skyrme力单粒子势及平均自由程651

16.18 氘核的微观光学势659

16.19 重离子微观光学势663

参考文献667

第17章 Skyrme-Hartree-Fock理论与核结构近似微观光学势理论672

17.1 引言672

17.2 条件极值变分法与动能的哈密顿密度672

17.3 Skyrme力t0和t3项的哈密顿密度675

17.4 Skyrme力t1项的哈密顿密度682

17.5 Skyrme力t2项的哈密顿密度697

17.6 自旋-轨道耦合力与库仑力的哈密顿密度700

17.7 Skyrme力t03项的哈密顿密度705

17.8 Skyrme力t13项的哈密顿密度708

17.9 Skyrme力t23项的哈密顿密度721

17.10 Skyrme力张量项的哈密顿密度736

17.11 Skyrme力Hartree-Fock方程的一般形式739

17.12 球形核Skyrme-Hartree-Fock径向方程744

17.13 球形核Skyrme-Hartree-Fock径向方程的数值解法751

17.14 用Skyrme-Hartree-Fock方法计算有限核中心势和自旋轨道耦合势实部758

17.15 轴对称变形核Skyrme-Hartree-Fock理论760

17.15.1 柱坐标中的SHF方程760

17.15.2 变形核薛定谔方程的解763

17.15.3 在柱坐标空间中新的密度表达式767

17.15.4 描述轴对称核的曲线坐标769

17.16 对关联和HFBCS理论772

17.16.1 原子核奇偶效应与对关联772

17.16.2 核子配对理论773

17.16.3 BCS模型778

17.16.4 阻塞效应783

17.16.5 HFBCS理论784

17.16.6 含有对修正Strutinsky积分的推广Thomas费米（ETFSI）方法785

17.16.7 壳修正的Strutinsky积分方法786

17.16.8 HFBCS理论和ETFSI方法的应用787

17.17 Hartree-Fock-Bogoliubov理论787

17.17.1 Bogoliubov-Valatin变换788

17.17.2 普遍的Bogoliubov变换788

17.17.3 单粒子密度矩阵791

17.17.4 Bogoliubov的三步变换793

17.17.5 准粒子真空态794

17.17.6 密度矩阵和对张量795

17.17.7 Slater行列式的密度798

17.17.8 准粒子空间的算符799

17.17.9 Thouless定理805

17.17.10 Hartree-Fock-Bogoliubov方程807

17.18 坐标空间的单粒子格林函数814

17.19 一级和二级费曼图所贡献的有限核光学势实部和虚部815

17.20 坐标空间的双粒子格林函数820

17.21 坐标空间的粒子-空穴格林函数822

17.22 高级费曼图对有限核光学势的贡献824

参考文献830

第18章 微观RPA巨共振理论835

18.1 引言835

18.2 线性响应理论835

18.3 Skyrme力的粒子-空穴相互作用843

18.4 电磁场的多极展开解869

18.5 电磁跃迁算符882

18.6 电跃迁的有效电荷899

18.7 单极跃迁算符905

18.8 β衰变跃迁算符908

18.9 激发原子核巨共振态的探针算符913

18.10 多极跃迁的单粒子单位917

18.10.1 电跃迁单粒子单位917

18.10.2 磁跃迁单粒子单位920

18.10.3 费米跃迁单粒子单位930

18.10.4 Gamow-Teller跃迁单粒子单位931

18.11 线性响应函数932

18.12 粒子-空穴矩阵元与RPA方程941

18.13 原子核激发态电跃迁和单极跃迁的求和规则953

18.13.1 能量权重和非能量权重求和规则953

18.13.2 同位旋标量电跃迁和单极跃迁的能量权重求和规则956

18.13.3 同位旋矢量电跃迁和单极跃迁的能量权重求和规则963

18.14 原子核激发态磁跃迁的求和规则972

18.14.1 同位旋标量M1跃迁的能量权重求和规则972

18.14.2 同位旋矢量M1跃迁的能量权重求和规则976

18.15 费米跃迁能量权重和非能量权重求和规则984

18.16 Gamow-Teller跃迁能量权重和非能量权重求和规则987

18.17 Landau费米液体理论及有效相互作用的Skyrme-Landau参数化1005

18.18 包含粒子-空穴对激发贡献的Skyrme力粒子-粒子相互作用1021

18.19 ph-RPA,pp-RPA和QRPA方程1030

18.19.1 ph-RPA方程1030

18.19.2 pp-RPA方程1035

18.19.3 QRPA方程1037

参考文献1038