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第1章 函数与极限1

内容概要1

习题全解9

习题1.1 函数9

习题1.2 数列的极限15

习题1.3 函数的极限18

习题1.4 无穷小与无穷大21

习题1.5 极限运算法则23

习题1.6 极限存在准则 两个重要极限27

习题1.7 无穷小的比较29

习题1.8 连续函数31

习题1.9 闭区间上的连续函数36

复习题一37

第2章 导数与微分49

内容概要49

习题全解54

习题2.1 导数的概念54

习题2.2 函数的求导法则59

习题2.3 高阶导数68

习题2.4 函数的微分72

习题2.5 导数与微分在经济中的应用75

复习题二78

第3章 微分中值定理与导数的应用88

内容概要88

习题全解93

习题3.1 微分中值定理93

习题3.2 洛必达法则98

习题3.3 泰勒公式102

习题3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性106

习题3.5 函数的极值与最值113

习题3.6 函数图形的描绘120

复习题三127

第4章 不定积分139

内容概要139

习题全解143

习题4.1 不定积分的概念143

习题4.2 分项积分法145

习题4.3 换元积分法147

习题4.4 分部积分法157

习题4.5 两种特殊类型函数的积分162

复习题四167

附录Ⅰ 全国硕士研究生入学考试微积分历年试题181

一、函数与极限181

选择题181

填空题183

解答题184

二、导数与微分185

选择题185

填空题186

解答题188

三、微分中值定理与导数的应用189

选择题189

填空题192

解答题193

四、不定积分202

填空题202

解答题202

附录Ⅱ 全国硕士研究生入学考试微积分历年试题解析203

一、函数与极限203

选择题203

填空题210

解答题212

二、导数与微分213

选择题213

填空题218

解答题224

三、微分中值定理与导数的应用226

选择题226

填空题237

解答题241

四、不定积分262

填空题262

解答题262